Jak neskládat Rubikovu kostku

Rubik’s Cube in 2 movies! Vypadá to geniálně – třeba tady. Ale je to, jak se dnes říká hezky česky – fejk. A navíc docela primitivní fejk. Pro každého, kdo na to nepřišel hned po přečtení toho hedlajnu, ilustrujme tyto dva pohyby

a učiňme

poznámku první: položme si jednoduchou otázku – kdy se při těchto dvou pohybech nějak pohnou ty čtyři barevné kostičky, které jsou tam evidentně špatně? Odpověď je jednodušší, než otázka – samozřejmě nikdy. Ty zůstanou tak, jak jsou, i kdybyste kroutili levou a horní vrstvou do skonání věků.

Jak je tedy možné, že na videu takto kostku složí? I na to je odpověď velmi jednoduchá – neskládají totiž “any cube in any position”, jak tvrdí, ale “quite specific cube in quite specific position”. Krychličky, které jsou na našem předchozím obrázku tak pestrobarevné, už totiž mají složené.

“Není to pravda”, můžete namítnout, když se podíváte na začátek videa:

V tom pravém spodním koutku kostky je žlutá, oranžová, bílá a zelená. Přesně tak, jak to mám nakresleno výše. Jak je tedy možné, že se poskládaly?

Vtip je v tom, že vám podvodník v tomto okamžiku sice ukazuje přední stěnu, kterou ovšem těsně před tím, než začně skládat, velmi rychle a jakoby nenápadně otočením celé kostky změní ve vrstvu horní, kde pak ke změnám dochází.

Složenou část “skutečné” přední vrstvy se pak snaží zakrýt palcem

aby si toho divák nevšiml

Poznámka druhá: tyto krychličky nestačí mít složené jenom v přední vrstvě, je potřeba je mít složené i ve vrstvě pravé (tam to mají podvodníci jednoduché – tu nevidíme vůbec) a také ve vrstvě zadní. Ta byla původně nahoře a i tam je to krásně vidět – viz oranžovou na prvním obrázku z videa.

Záleží jen na šikovnosti manipulátora, jak moc je to nenápadné, anebo nápadné. Tohoto břídila

by ti šikovnější měli kamenovat 🙂

Poznámka třetí: ani takto “napolo poskládanou” kostku ale těmito dvěma pohyby složit nemusíte. Vezměte si složenou kostku a rozmíchejte ji náhodnými pohyby jenom levé a horní vrstvy. Potom se ji pokuste složit pravidelným střídáním těchto pohybů dle podvodných videí. Nesložíte ji.

Museli byste opakovat přesně všechny pohyby, které jste provedli při náhodném rozmíchání, ovšem v přesně obráceném pořadí a s opačnou orientací. Označíme-li jednotlivé tahy v souladu s běžně používanou anglickou notací L – left (U – up) otočení levé (horní) vrstvy o 90o ve směru chodu hodinových ručiček a otočení opačné opatříme apostrofem, pak rozmíchání LUL’L’ULU’U’ složíme posloupností UUL’ULLU’L’ . Matematické vysvětlení je prosté: složená kostka (prázdný řetězec instrukcí) je neutrálním prvkem v grupě možných pozic kostky (tzv. legální Rubikova grupa) a skládání není ničím jiným, než hledáním inverzního prvku k použitému rozmíchání.

Poznámka čtvrtá (a k tématu fejk poslední): Vezměte složenou kostku a opakujte ony dva “instruktážní pohyby” z videí. Při cca třicátém opakování vypadá kostka (tedy alespoň ty dvě vrstvy) dokonale rozmíchána. Ale pokud vytrváte až do pohybu číslo 63 – WOW! Kostka je opět složená! Je to proto, že k prvku (LU’)k (k-krát opakované “dvojrotaci” na videu) je inverzním prvkem nejen (UL’)k dle předešlého odstavce, ale i (UL’)k = (L U’)63-k. Šejdířům tak stačí vzít složenou kostku, cca třicetkrát až čtyřicetkrát zopakovat nacvičené LU’ , pak pustit kameru, párkrát před ní “rozmíchanou” kostkou šikovně zašermovat, a pak pokračovat ve svém LU’ , dokud se jim kostka zase nesloží. A protože nepříliš bystrých lidí je na světě čím dál víc, sledovanost a lajky utěšeně rostou. Tak jednoduché dnes některé podvody jsou.

Na úplně stejném principu jsou založeny trochu sofistikovanější podvody – složení kostky ve třech, čtyřech tazích apod.

Opusťme podvodníky a šejdíře a podívejme se na některé autory, kteří svoje návody myslí zcela vážně. Většinou používají tzv. “standardní anglickou notaci”, a to způsobem, který každého řešitele nejspíš odradí, protože ho nutí učit se nazpaměť a bez pochopení složité algoritmy. Uveďme příklad „postupu pro začátečníky“:

zdroj

Nevím, jak vy, ale já bych podle toho kostku skládat nechtěl. Pozná z toho někdo, že případ (a algoritmus ) II je jen zrcadlovým obrazem případu (a algoritmu) I? Pro řešitele se špetičkou prostorové představivosti je řešení obou případů úplně stejné. A že při  poněkud větším nadhledu se úplně stejně řeší nejen ty první dva, ale všech sedm případů? Že na všech sedm případů stačí dvojice pravidelně se střídajících rotací?

Aniž bych se chtěl srovnávat s vyznavači „standardní anglické notace“ myslím, že můj obrázek

který řeší všech sedm případů, je pro začátečníka poněkud pochopitelnější než obrázek předchozí. Algebraik v něm asi pozná ten nejjednodušší komutátor (L’R’LR)= [L’R’], který je třeba pro jeden vrchol několikrát opakovat, po zorientování prvního vrcholu otočit horní vrstvu a totéž opakovat pro další špatně orientovaný vrchol, tedy [L’R’]mU [L’R’]nU… až po vyřešení všech max. čtyř vrcholů (počty m; n opakování pro jednotlivé vrcholy závisejí na pozici a původní orientaci jednotlivých vrcholů).

A nakonec

poznámka pátá: ta „standardní“ notace asi moc standardní není. Zatímco na předchozím  „standardním“ obrázku nečárkované písmeno značí otočení proti směru  chodu hodinových ručiček a čárka otočení po směru, na dalším takovém obrázku

zdroj

je to přesně naopak.

Takže jak hlásá Jára Cimrman – tudy ne, přátelé. Pro zájemce se pokusím o srozumitelnější návod. A protože tento článek je už dlouhý až moc, tak až příště (doufám, že brzy 🙂 ).

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *