Jak skládat Rubikovu kostku

Návodů, jak ložit Rubikovu kostku, je na netu celá řada. Vážných, nevážných i vyloženě podvodných, podle kterých kostku zaručeně nesložíte. Ale ani většina těch vážných se mi hrubě nelíbí. A to přesto, že svými názvy samy sebe přesvědčují, že jsou easiest solve, skutečně nejjednodušší, dokonce i skutočne najjednoduchší Psal jsem o tom zde.

Já takové ambice nemám. Jednoduše proto, že sebechvála, jak známo, smrdí. Jen jsem se pokusil napsat, jak si takový návod představuji já.

Složená Rubikova kostka má šest stejnobarevných stěn – bílou, červenou, modrou, žlutou, oranžovou a zelenou.

a tři trojice vrstev – horní, střední a dolní, levou, střední a pravou a konečně přední, střední a zadní.

Kostku budeme skládat po vrstvách. Čistě teoreticky je úplně jedno, kterou z tří trojic vrstev si vyberete. Pro běžnou prostorovou orientaci je ale nejjednodušší „horní, prostřední, dolní“, takže i zde budeme vrstvy skládat v tomto pořadí.

Kostka se skládá z 26 krychliček: šesti středových (vidíme jednu jejich stěnu – barvu), dvanácti hranových (vidíme dvě jejich barvy) a osmi vrcholových (vidíme tři stěny – barvy).

Postup skládání rozdělíme na části – dílčí kroky, posloupnosti otočení jednotlivých stěn – algoritmy. Opět lze najít návody, které údajně algoritmy nepoužívají. A některé jsou opravdu pozoruhodné Jeden pitoreskní skladatel “rubíkové kostky” ve svém svatém přesvědčení, že algoritmy nepoužívá, “točí volantem doprava, čímž umožní myšce s červenými zády skočit na trampolínu“, z těch, kteří básnické střevo nemají, padají věty typu “iděme v smere bielej, spustím to dole a zacúvam…” Těmto lidem nějak nedochází, že popisují algoritmy, a to – velmi mírně řečeno – poněkud zvláštním způsobem.

Samotné skládání kostky, ať již jakýmkoliv způsobem, není nic jiného, než realizace nějakého algoritmu. Algoritmus je totiž jen vznešené synonymum slova postup. Je možné nastudovat Shakespearova Hamleta bez Hamleta. Dokázal to kdysi Jára Cimrman. Ale nastudovat postup bez postupu opravdu nelze.

Při vysvětlování algoritmů budeme v obrázcích pro přehlednost obarvovat jen ty krychličky, které budou v tom kterém okamžiku podstatné. Všechny ostatní budou šedé. Barevných krychliček tak bude zpočátku docela málo, postupně jich bude přibývat.

Jednotlivé tahy budeme vyznačovat šipkami, snadno si tak představíme případné symetrické situace (v některých případech budou i nakresleny). Obrázky doplníme řetězci popisujícími jednotlivé algoritmy. Nevýhodou těchto popisů, jak jsem psal zde, je skutečnost, že se v nich symetrie ztrácejí, mohou však být výhodné pro vyznavače nejrůznějších mnemotechnických technik.

Drtivá většina algoritmů bude snadno pochopitelná. Až na dva tři případy v závěru, k jejichž plnému pochopení by byla potřeba poněkud hlubší znalost Rubikovy grupy. Zde se budeme muset spokojit s jejich (relativně) snadnou zapamatovatelostí. Při častějším skládání kostky pak šipky i řetězce stejně budou ztrácet na významu. Jednotlivé algoritmy postupně přejdou do svalové paměti podobně jako např. akordy kytaristovi. Zvláště tehdy, když při otáčení vrstev nebudeme hledět jenom na obrázky, ale budeme se snažit pochopit, co se na kostce během jednotlivých tahů děje. Než se nám ale pohyby źautomatizují, uvedeme u každého obrázku i zápisy příslušných algoritmů.

Ve slovním popisu budeme rozlišovat stěny a vrstvy. Při skládání budeme otáčet jen krajními vrstvami, anebo celou kostkou. Středová krychlička se vzhledem k ostatním při těchto pohybech nanejvýš jenom otáčí kolem své osy. Jinak se nehýbe a ve složené kostce určuje barvu celé jedné stěny. Stěny i vrstvy budeme tedy nazývat podle jejich barvy:

Tento obrázek nemá vyplněný atribut alt; název souboru je image-11.png.

Na následujícím obrázku máme vlevo jeden z případů správně složené žluté stěny, vpravo jedinou možnost správného složení žluté vrstvy.

V zápisech algoritmů budeme rozlišovat vrstvy podle jejich momentální polohy. Otočení o 90o budeme značit prvními písmeny anglických výrazů: L – left; F – front; R – right; B – back; U – up; D – down. Směr otáčení rozlišujeme apostrofem. Používání apostrofů, jak jsem psal již zde, není zcela jednotné, převažuje však konvence, že písmeno bez apostrofu znamená otočení po směru chodu hodinových ručiček, apostrof se používá při pohybu proti ručičkám. Otočení o 180o docílíme samozřejmě dvojím otočením o 90o (a je jedno, zda po-, anebo proti ručičkám). V zápisu se místo dvojitého písmena používá dvojka, tedy např. FF=F’F’=F2.

Než začneme skládat, musíme si vybrat barvu horní vrstvy, kterou začmeme skládat jako první. Tentokrát je opravdu úplně jedno, kterou. My budeme mít jako horní vrstvu bílou.

V každé vrstvě řešíme nejdříve “dvojbarevné” hranové krychličky, potom “tříbarevné” vrcholové.

I První vrstva

1 Bílý kříž

Vyřešíme pozici a orientaci bílobarevných hran – v bílé vrstvě tedy poskládáme bílý kříž, který barevně ladí se sousedními svislými stěnami:

Tato první fáze je docela jednoduchá, následující jednoduché obrázky budou sloužit spíše k tomu, abychom pochopili obrázky následující a poněkud složitější.

Řešíme nejdříve bílobarevné hrany se správnou orientací. Podle jejich pozice stačí jednoduše otočit některé vrstvy

a)

b)

c)

d)

poté hrany s nesprávnou orientací. Ani zde to není nic složitého

e)

Zde samozřejmě nemůžeme přímo otočit přední stěnu (F’) – krychličku bychom měli špatně orientovanou. – viz následující případ. Tyto krychličky je dobré řešit jako poslední bílobarevné – jen pokud nám zůstanou po předchozích krocích. Vyžadují totiž nejvíc tahů.

f)

Všímejte si, co se na kostce děje. Orientaci krychličky změní první dva tahy. Třetím tahem řešenou krychličku podsuneme pod “správný” střed a zároveň uhneme bílomodré hraně, kterou následujícím tahem vrátíme na původní místo.

Nepopsali jsme sice úplně všechny možné pozice, ale se zbývajícími si čtenář poradí jistě sám. Tyto postupy opakujeme pro zbývající (max. tři) hranové krychličky (bílo- oranžová, zelená, červená), čímž dostaneme bílý kříž „barevně sladěný“ se všemi  čtyřmi svislými stěnami

Tento obrázek nemá vyplněný atribut alt; název souboru je image-12.png.

2 Dokončení první vrstvy

Nyní dokončíme první vrstvu. Naším dalším postupným cílem bude následující pozice

Pozice docílená v bodě I.1 se od tohoto našeho dalšího postupného cíle liší špatným umístěním popř. špatnou orientací maximálně čtyř vrcholových (tříbarevných) krychliček, které mají jednu stěnu bílou. Každá z nich je buď ve žluté, anebo bílé vrstvě. Nejdříve tedy žlutou (spodní) vrstvu. Otočíme ji tak, aby řešená vrcholová krychlička byla pod vrcholem, kam patří (například bílomodročervená pod bílomodročervený vrchol):

a) bílá není ve spodní stěně

Otočíme kostkou tak, aby bílá stěna krychličky byla v přední stěně. Pro krychličku si “půjdeme” svislou vrstvou, ve které je bílá (tah 2), řešená krychlička však musí nejdřív z této vrstvy uhnout (1), aby se záhy vrátila zpět (3).

Obvyklý zápis dvojího opakování posloupnosti tahů s opačnou orientací – komutátoru. “Nemocnou” krychličku zde léčí “dvojitý doktor” – DR, resp. “doktor levák” – DL s opačnou orientací (“nemocná” krychlička je vlevo)

b) bílá je ve spodní stěně

Ze spodní (žluté) stěny ji dostaneme otočením jedné z bočních stěn, ve které se krychlička nachází (tah 1), hranovou krychličku pak musíme vrátit zpět (tah 3). Předtím ovšem musíme řešenou krychličkou opět uhnout (tah 2).

Pozor! Řešená krychlička je teď v zadním rohu, který nevidíme. K aplikaci předchozího algoritmu chybí ještě otočení spodní vrstvy, na které ovšem čtenář jistě přijde sám 🙂

Je-li řešená  krychlička v horní (bílé) vrstvě, ať už jen špatně orientovaná, anebo špatně umístěná, dostaneme ji do žluté vrstvy:

c)

Pak pokračujeme dle předchozích bodů a) popř. b).

II Druhá vrstva

Naším dalším postupným cílem bude složit druhou vrstvu, tj. dosáhnout následující pozice:

Jak jsem psal výše, opět řešíme nejdříve “dvojbarevné” hranové krychličky, potom bychom měli řešit “tříbarevné” vrcholové, máme však štěstí. Vrcholové krychličky v této vrstvě (samozřejmě pokud je složena) nejsou 🙂

Zde bude dobré vidět, co se děje ve žluté vrstvě, která je naproti bílé. Kostku tedy otočíme žlutou vrstvou nahoru. Cílová pozice bude tedy vypadat takto:

Složení druhé vrstvy spočívá ve správném umístění a správné orientaci čtyř hranových krychliček, které nepatří do žluté vrstvy, tj. nemají žlutou stěnu.

1 Hrana je ve žluté vrstvě

Tento nejjednodušší případ řeší komutátor UR. Žlutou vrstvu otočíme tak, aby řešená krychlička spolu s dalšími vytvořila jednobarevné obrácené T. Pro tuto krychličku si “půjdeme” boční vrstvou, nemůžeme to však udělat přímo (prvním tahem) – krychlička by byla sice správně umístěná, ale špatně orientovaná. Navíc bychom si poničili již sestavenou bílou vrstvu. S řešenou krychličkou nejdřív uhneme vrstvě, kam krychlička patří (tah 1), nyní si pro ni můžeme jít (tah 2). Potom vrátíme oba tahy zpět – ve stejném pořadí, ovšem v opačném směru.

Milovníci děl Karla Čapka si tento algoritmus zapamatují velmi snadno. Nesmí ovšem zapomenout na první tah:-)

Řešená krychlička se tím pouze vrátila tam, kde byla, navíc to vypadá, že jsme si poničili sestavenou bílou vrstvu – jeden z bílých vrcholů je nyní ve žluté vrstvě. Tímto komutátorem jsme ho však zařadili před řešenou krychličku (zakroužkováno). Nyní stačí otočit celou kostku bílou vrstvou nahoru

a jsme v situaci, kterou už řešit umíme. Dle I.2.a jakoby vyřešíme jenom modrobíločervený vrchol, tentokrát ale dostaneme na správné místo a se správnou orientací nejen vrchol, ale i  červenomodrou hranu:

„Zrcadlovou“ situaci, kdy hranovou krychličku potřebujeme růžovou šipkou dostat shora doleva (komutátor UL), již čtenář jistě zvládne sám. Celou kostku pak opět otočíme žlutou vrstvou nahoru a pokračujeme další hranovou krychličkou, která je ve žluté vrstvě a nepatří tam, dokud tam žádná taková hrana není. Zvyšujeme tím pravděpodobnost, že se úplně vyhneme druhému, trochu pracnějšímu, ale o nic složitějšímu případu.

2 Hrana není ve žluté vrstvě

a je buď špatně umístěná (vlevo), anebo špatně orientovaná (vpravo)

Postupem z předchozího bodu přesuneme žlutozelenou hranu na místo řešené krychličky, jako kdyby tam patřila.

Tím „vyženeme“ červenozelenou resp. modrooranžovou hranu do žluté vrstvy a můžeme znovu použít postup II. 1.

III Třetí vrstva

Poslední etapu rozdělíme opět do několika fází. Začneme opět hranovými krychličkami, které ve žluté stěně kostky vytvoří

1 Žlutý kříž – orientace

Zbývající čtyři žlutobarevné hranové krychličky potřebujeme správně zorientovat, tj. dostat je žlutou stěnou do žluté stěny kostky, prozatím bez ohledu na pozici. Naším postupným cílem tedy bude tato pozice

Máme-li štěstí, tento kříž už máme složený z dosavadního postupu. Pokud štěstí nemáme, je kostka v některé z těchto tří pozic

a)

Otočíme kostku tak, aby žlutý proužek byl v horní stěně vodorovně. Tentokrát zaúřaduje komutátor RU – orientaci “nemocných” krychliček budeme měnit pravou a horní vrstvou (tahy 2,3). Nejdříve však do pravé vrstvy musíme dostat krychličku z vrstvy přední (tah 1). Komutátor zařídí změnu orientace krychliček, poslední tah zajistí návrat té druhé do horní vrstvy a zároveň obnoví uspořádání prostřední a bílé vrstvy.

b)

c)

2 Žlutý kříž – umístění

Dále žluté krychličky umístíme na správnou pozici. Otáčíme horní (žlutou) vrstvou a při troše štěstí se nám podaří najít dvě sousední hrany, které mají správnou pozici

a) dvě sousední mají správnou pozici

Otočíme celou kostku tak, aby byly vpravo a vzadu. Pak otáčíme střídavě pravou a horní vrstvou, přičemž pravá pravidelně střídá směr, horní jde stále po směru hodinových ručiček. Při jejím třetím opakování je třeba otočit o 180o, abychom v přední stěně vpravo srovnali celý jednobarevný proužek.

b) dvě protější mají správnou pozici

Otočíme celou kostku tak, aby hrany se správnou pozicí spolu se středem tvořily vodorovný pruh a algoritmus III. 2. a) zopakujeme dvakrát:

Pozor! Po první aplikaci algoritmu III. 2. a) dvě sousední správně umístěné hrany nejspíš nevzniknou automaticky. Bude potřeba je otáčením žluté vrstvy najít.

c) ani jedna nemá správnou pozici

Použijeme algoritmus III.2.a) a dostaneme se do situace III.2.a) , anebo III.2.b) . Algoritmus III.2.a) tak použijeme dvakrát až třikrát.

3 Žluté vrcholy – umístění

a) jeden vrchol má správnou pozici

prozatím bez ohledu na orientaci. Kostku otočíme tak, abychom tento vrchol měli vpravo u sebe. Pak se v lichých tazích vystřídá levá a pravá od sebe (1. a 3. tah) resp. k sobě (5. a 7. tah), mezitím v sudých tazích otáčíme horní vrstvou střídavě po- a proti směru chodu hodinových ručiček.

Poté jsou všechny vrcholy správně umístěny, některé však mohou být špatně orientovány (v našem případě tři).

b) ani jeden vrchol nemá správnou pozici

S libovolně otočenou kostkou (žlutá vrstva je stále nahoře) provedeme III.3.a, čímž převedeme situaci na předchozí případ.

4 Žluté vrcholy – orientace

a) první neorientovaný vrchol

Celou kostku (nesmíme si poničit správně umístěný žlutý kříž) otočíme tak, abychom některý z neorientovaných vrcholů měli vlevo vpředu. Potom opakujeme následující postup – komutátor LD – tak dlouho, dokud se nám levý přední vrchol nezorientuje.

Nelekněte se – tímto krokem se nám značně „poničí“ dosavadní uspořádání, ale postupně se kostka „sama“ uspořádá zpět, chce to ale přesně dodržet následující postup

  • Žlutá vrcholová krychlička získá správnou orientaci již před posledním otočením spodní vrstvy (U’) , toto otočení však nesmíme vynechat, jinak se nám kostka neuspořádá.
  • Před prováděním následujícího kroku nesmíme otáčet celou kostku. Otáčíme jen žlutou vrstvu (U’). Jinak se nám kostka neuspořádá.

b) další neorientované vrcholy

Žlutou vrstvu (opakujme znovu – pouze vrstvu, tj. U’ , nikoliv celou kostku) otočíme tak, abychom vlevo vpředu měli další neorientovaný vrchol

a opakujme postup z předchozího bodu III.4.a.

Postupy III.4.a;  III.2.4 opakuje tak dlouho, až budou všechny vrcholové krychličky ve žluté vrstvě žlutou stěnou nahoru.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *